Контрольні роботи. ВАРІАНТ 1
Контрольні роботи. ВАРІАНТ 1: Кр.6 (6.1)
Готова відповідь до завдання Кр.6 (6.1) з ГДЗ самостійні та контрольні роботи Геометрія 7 клас Тарасенкова.
Геометрія, 7 клас · Контрольні роботи. ВАРІАНТ 1
Текстова відповідь
6. У рівнобедреному трикутнику ABC (AB = BC) точка M дотику
вписаного кола ділить бічну сторону на відрізки, що відносяться як
2 : З (рахуючи від вершини В). Периметр трикутника ABC дорівнює 64 см. Знайдіть сторони трикутника.
Дано: ∆АВС – рівнобедрений, АВ = ВС.
МВ = 2x; MA = 3x.
PABC = 64 см.
Знайти: АВ; АС; АС
Розв'язок:
За властивістю відрізків дотичних, проведених з однієї точки, маємо
АM = AD = 3x; DC = CN = 3x; MB = BN = 2x.
PABC = 3x • 4 + 2x • 2;
12x + 4x = 64;
16x = 64 |: 16;
x = 4.
Отже, AB = BC = AM + MB = 3 • 4 + 2 • 4 = 13 + 8 = 20 см;
AC = AD + DC = 3x + 3x = 6x = 6 • 4 = 24 см.
Відповідь: AB = BC = 20 см; АС = 24 см.