Вправи: 985

985. Одна зі сторін рівнобедреного трикутника на 3 см більша за

іншу. Знайди сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 21 см. Розглянь всі можливі випадки.

1) Нехай бічна сторона на 3 см більша основи. Нехай довжина основи — х см, тоді довжина кожної бічної сторони — (х + 3) см,

оскільки вони в рівнобедреному трикутнику рівні.

Одержуємо рівняння: х + (х + 3) • 2 = 21, х + 2х + 6 = 21, Зх = 15,

х = 5.

Виходить, основа — 5 см, бічні сторони — по 8 см.

Відповідь: 5 см, 8 см, 8 см.

2) Якщо основа на 3 см більша бічної сторони й довжина її — х см,

тоді довжина кожної бічної сторони (вони рівні в рівнобедреному

трикутнику) — (х – 3) см.

Одержуємо рівняння: х + х – 3 + х – 3 = 21, Зх = 27, х = 9. Виходить, довжина кожної бічної сторони — 6 см, а довжина основи — 9 см.

Відповідь: 6 см, 9 см, 9 см.