Вправи
Вправи: 948
Готова відповідь до завдання 948 з Геометрія 7 клас Бевз.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
948. У трикутнику ABC P AB ∈ , K BC ∈ , PK ∥ AC. Доведи, що
кути трикутника ABC дорівнюють кутам трикутника PBK.
За умовою PK ∥ AC.
Розглянемо ∆ABC і ∆PBK і доведемо, що в них рівні кути: ∠B — спільний кут цих трикутників. ∠BPK = ∠BAC, a ∠BKP = ∠BCA як відповідні кути при січних AB та CB, за умовою РК ∥ АС.
Виходить, що кути трикутника ABC дорівнюють кутам трикутника РВК.