Вправи
Вправи: 947
Готова відповідь до завдання 947 з Геометрія 7 клас Бевз.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
947. У чотирикутнику ABCD BC ∥ AD. Доведи, що сума кутів A і B
даного чотирикутника дорівнює сумі кутів C і D.
AD ∥ BC за умовою.
Доведемо: ∠A + ∠B = ∠C + ∠D.
Якщо AD ∥ BC й AB січна, то ∠A + ∠B = 180° (як внутрішні однобічні кути).
Якщо AD ∥ BC й CD січна, то ∠C + ∠D = 180° (як внутрішні однобічні кути). Виходить, ∠A + ∠B = ∠C + ∠D.