Вправи
Вправи: 730
Готова відповідь до завдання 730 з Геометрія 7 клас Бевз.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
730. Із центра кола проводили три відрізки, які розбивали дане коло на три рівні дуги. Знайди кути між цими відрізками. Обчисли радіус кола з точністю до десятих, якщо довжина однієї з трьох дуг дорівнювала 3 см.
| Оскільки промені ОА, ОВ, ОС розбили коло на три рівні дуги, то АС = АВ = СВ.∆ОАС = ∆ОВА = ∆ОСА за третьою ознакою рівності трикутників (ОА = ОВ = ОС – як радіуси, АС = ВА = СВ), тоді ∠СОА = ∠АОВ = ∠СОВ = 360°2 = 120°. |
Оскільки довжина кола дорівнює 2πR, то довжина дуги дорівнює
2πR3, що за умовою дорівнює 3 см, тоді 2πR3 = 3; 2πR = 9; R = 92π ≈ 1,4 (см).
Відповідь: 120°; 92π ≈ 1,4 см.