Вправи
Вправи: 731
Готова відповідь до завдання 731 з Геометрія 7 клас Бевз.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
731. Доведіть, що площа, кільця, обмеженого двома концентричними колами радіусів r і r1, дорівнює середньому арифметичному довжин цих кіл, помноженому на різницю радіусів, тобто S = Lm (мал. 18.26).
| Нехай r > r1, r – r1 = m.Площа великого круга дорівнює S = πr2, а площа малого круга S1 = πr12, тоді площа кільця дорівнює πr2 – πr12 = 122π(r2 – r12) = 12 • 2 π (r + r1)(r – r1) = 2πr+2πr12 • (r – r1) = lm. |