Вправи: 724

724. З точки А до кола проведено дві дотичні. Знайдіть кут між ними, якщо відстань від точки А до точки дотику дорівнює радіусу кола.

Нехай В і С – точки дотику до кола прямих АВ і АС, АВ = ВО = АС = СО, тоді ВО ⊥ АВ, СО ⊥ АС.∆АВО = ∆АСО – як рівнобедрені прямокутні трикутники, що мають одну гіпотенузу, тоді∠ВАО = ∠САО = 45°. Звідси ∠ВАС = 2 • ∠ВАО = 2 • 45° = 90°.

Відповідь: 90°.