Вправи
Вправи: 664
Готова відповідь до завдання 664 з Геометрія 7 клас Бевз.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
664. Висота, проведена з вершини прямого кута рівнобедреного
прямокутного трикутника дорівнює 5 м (мал. 17.16). Знайди
довжину гіпотенузи.
| Дано: ∆АВН (∠Н = 90°); АН = ВН; HD = 5 м – висота. Знайти: АВ. |
Розв’язання
∆АНВ (∠Н = 90°): ∠А = ∠В = 90° : 2 = 45°.
∆ADH (∠D = 90°):
∠DHA = (90° – ∠A) = 90° – 45° = 45°.
Отже, ∆ADH – рівнобедрений; AD = HD = 5 м.
Тоді висота HD також є медіаною ∆АНВ;
АВ = 2 • AD = 2 • 5 = 10 (м).
Відповідь: 10 м.