Вправи
Вправи: 573
Готова відповідь до завдання 573 з Геометрія 7 клас Бевз.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
573. Доведи рівність трикутників АОВ і АОС (мал. 15.11), якщо АВ = АС і ВО = ОС. Чи буде АО бісектрисою кута ВАС? Відповідь обґрунтуй.
| Дано AB = AC; BO = ОС. Довести: ∆АОВ = ∆АОС;АО – бісектриса ∠ВАС. |
Доведення
В ∆АОВ і ∆АОС:
1) АО – спільна сторона;
2) АВ = АС – за умовою;
3) ВО = ОС – за умовою.
Отже, ∆АОВ = ∆АОС – за третьою ознакою рівності трикутників. Тоді ∠ВАО = ∠САО як відповідні кути рівних трикутників АО є бісектрисою ∠ВАС.