Вправи: 278

278. Знайдіть міри кутів 1 i 2, зображених на малюнку 7.19, якщо

∠1 + ∠4 = 160° і: а) ∠4 на 20° менший від ∠1; б) ∠2 у 2 рази більший за ∠1; в) ∠4 : ∠2 = 2 : 3; г) ∠4 становить 60% кута 2.

а) ∠1 = 160°+20°2 = 90°, ∠2 = 180° – ∠1 = 180° – 90°.

Відповідь: 90° і 90°.

б) ∠1 = 180°3 = 60°, ∠2 = 60° • 2 = 120°.

Відповідь: 60° і 120°.

в) ∠2 = 160° • 35 = 96°, ∠1 = 180° – ∠2 = 180° – 96° = 84°.

Відповідь: 84° і 96°.

г) ∠1 + ∠4 = 160°; 180° – ∠2 + ∠4 = 160°; ∠2 – ∠4 = 20°; ∠2 – 0,6∠2 = 20°; 0,4∠2 = 20°; ∠2 = 50°; ∠1 = 180° – ∠2 = 180° – 50° = 130°.

Відповідь: 130° і 50°.