Вправи
Вправи: 270
Готова відповідь до завдання 270 з Геометрія 7 клас Бевз.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
270. BM — бісектриса кута KBC (мал. 7.16). Чи паралельні прямі AC і BM, якщо ∠A = 40° і: а) ∠KBC = 80°; б) ∠ABM = 140°; в) ∠ABC = 50°; г) ∠ABM на 100° більший за ∠CAB.
| Дано: ВМ – бісектриса ∠КВС; ∠А = 40°. Чи паралельні прямі АС і ВМ, якщо: |
1) ∠КВС = 80°.
∠КВМ = 12∠КВС = 12 • 80° = 40°. ∠КВМ = ∠ВАС = 40° – відповідні.
Отже, АС ∥ ВМ.
2) ∠АВМ = 140°.
∠АВМ + ∠САВ = 140° + 40° = 180°.
∠АВМ і ∠САВ – внутрішні односторонні.
Отже, АС ∥ ВМ.
3) ∠АВС = 50°.
∠КВС = 180° – ∠АВС = 180° – 50° = 130°.
∠КВМ = 12∠КВС = 12 • 130° = 65°.
∠ВАС = 40°. ∠КВМ ≠ ∠ВАС – відповідні.
Отже, АС ∦ ВМ.
4) ∠АВМ > ∠САВ на 100°.
∠АВМ = ∠САВ + 100° = 40° + 100° = 140°.
∠АВМ + ∠САВ = 140° + 40° = 180°.
∠АВМ і ∠САВ – внутрішні односторонні.
Отже, АС ∥ ВМ.