11gdz
Головна7 класГеометріяГеометрія 7 клас Бевз1006

Вправи

Вправи: 1006

Готова відповідь до завдання 1006 з Геометрія 7 клас Бевз.

Геометрія, 7 клас · Вправи

1006. У трикутнику ABC на стороні AC взято точку K так, що AB = KB. Доведи, що ∠A > ∠C. — Геометрія 7 клас Бевз

Текстова відповідь

1006. У трикутнику ABC на стороні AC взято точку K так, що AB = KB. Доведи, що ∠A > ∠C.

У ∆ABC точка K належить AC, AK = KB.

Доведемо, що ∠A > ∠C. ∆ABC рівнобедрений, оскільки за умовою

AB = KB, то ∠A = ∠AKB. ∠AKB — зовнішній кут ∆KBC, а за властивістю зовнішній кут більше будь–якого внутрішнього кута трикутника, не суміжного з ним. Тоді ∠AKB > ∠C, а відтак, ∠A > ∠C.