Вправи: 942

942. Коло з центром O дотикається до сторін трикутника ABC

відповідно в точках К, L, M. Знайдіть: 1) АК, якщо AM = 2 см; 2) BK, якщо BL = 3 см; 3) CM, якщо CL = 1 см.

Дано: ∆ABC – описаний навколо кола; K, L, M – точки дотику. Знайти:Розв'язання1) АК, якщо АМ = 2 см.∆КОА = ∆МОА (за гіпотенузою і катетом), тоді АК = АМ – як відповідні сторони рівних трикутників. AK = 2 см.

2) ВК, якщо BL = 3 см.

∆КОВ = ∆LOB (за гіпотенузою і катетом), тоді BK = BL – як відповідні сторони рівних трикутників. BK = 3 см.

3) CM, якщо CL = 1 см.

∆МОС = ∆LOC (за гіпотенузою і катетом), тоді CM = CL – як відповідні сторони рівних трикутників. CM = 1 см.

Відповідь: 2 см; 3 см; 1 см.