Вправи: 789

789. Доведіть, що будь–яка точка внутрішньої області кута, яка рівновіддалена від його сторін, лежить на бісектрисі цього кута.

Оскільки BD = CD, AD – спільна гіпотенуза прямокутних трикутників ABD і ACD, то ∆ABD = ∆ACD як прямокутні трикутники за катетом і гіпотенузою. У рівних трикутників відповідні кути рівні, тому ∠BAD = ∠CAD, а це значить, що AD – бісектриса кута А.