Вправи: 752

752. Щоб виміряти на місцевості відстань між пунктами А і В, між якими не можна пройти, виконали таку побудову: AC ⊥ BD, CD = BC (мал. 389). Тоді шукана відстань AB дорівнюватиме AD. Чому?

Оскільки ВС = DC, AC – спільна сторона трикутників ADC і ABC,

∠ACD = ∠ACB = 90°, то ∆ADC = ∆АВС за двома сторонами та кутом між ними. У рівних трикутників відповідні сторони рівні, тому AB = AD.