Вправи
Вправи: 737
Готова відповідь до завдання 737 з ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
737. Доведіть, що коли в трикутнику ABC медіана BD дорівнює половині сторони AC, то кут В дорівнює сумі кутів А і С.
Трикутник ABD – рівнобедрений, оскільки AD = BD, тому ∠А = ∠ABD; трикутник BCD – рівнобедрений, оскільки CD = BD, тому ∠C = ∠CBD. Додамо почастинно одержані рівності: ∠А + ∠C = ∠ABD + ∠CBD = ∠B. Отже ∠B = ∠A + ∠C.