Вправи: 708

708. Знайдіть кути рівнобедреного три кутника, якщо один з його кутів дорівнює: 1) 20°; 2) 40°; 3) 80°. Скільки розв'язків має задача?

1) І випадок. Якщо кут між бічними сторонами дорівнює 20°, то кути при основі дорівнюють по 180°- 20°2 = 160°2 = 80°.

Відповідь: 20°, 80°, 80°;

ІІ випадок. Якщо кут при основі дорівнює 20°, то кути між бічними сторонами дорівнює 180° – 2 • 20° = 180° – 40° = 140°.

Відповідь: 20°, 20°, 140;

2) І випадок. Якщо кут між бічними сторонами дорівнює 40°, то кути при основі дорівнюють по 180°- 40°2 = 140°2 = 70°.

Відповідь: 40°, 70°, 70;

ІІ випадок. Якщо кут при основі дорівнює 40°, то кути між бічними сторонами дорівнює 180° – 2 • 40° = 180° – 80° = 100°.

Відповідь: 40°, 40°, 100;

3) І випадок. Якщо кут між бічними сторонами дорівнює 80°, то кути при основі дорівнюють по 180°- 80°2 = 100°2 = 50°.

Відповідь: 80°, 50°, 50;

ІІ випадок. Якщо кут при основі дорівнює 80°, то кути між бічними сторонами дорівнює 180° – 2 • 80° = 180° – 160° = 20°.

Відповідь: 80°, 80°, 20.