Вправи: 672

672. BD — бісектриса рівнобедреного трикутника ABC з основою AC.

Доведіть, що BD є медіаною цього трикутника.

Оскільки АВ = ВС, ∠ABD = ∠СBD, бо BD – бісектриса кута В, BD – спільна сторона трикутників ABD і CBD, то ∆ABD = ∆CBD за двома сторонами та кутом між ними. У рівних трикутників відповідні сторони рівні, тому AD = DC. Отже, BD – медіана трикутника АВС, проведена до основи АС.