Вправи
Вправи: 465
Готова відповідь до завдання 465 з ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
465. Доведіть, що бісектриси внутрішніх односторонніх кутів при двох паралельних прямих і січній перетинаються.
Нехай BM ∥ CN, BD – бісектриса кута СВМ, звідки ∠CBD = ∠DBM =
= 12 ∠CBM; CD – бісектриса кута BCN, звідки ∠NCD = ∠DCB = 12 ∠BCN.
∠CBD + ∠BCD = 180° : 2 = 90°. Розглянемо прямі BD і CD та січну ВС: кути CBD і BCD – внутрішні односторонні, оскільки ∠CBD +
+ ∠BCD = 90°, то прямі BD та CD перетинаються.