Вправи
Вправи: 427
Готова відповідь до завдання 427 з ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
427. Дві прямі утворюють із січною рівні внутрішні різносторонні кута. Доведіть, що бісектриси цих кутів не перетинаються.
Нехай ∠МВС = ∠NCB; BA – бісектриса кута СВМ, звідки ∠МВА =
= ∠АВС = 12 ∠МВС; CD – бісектриса кута BCN, звідки ∠NCD = ∠DCB =
= 12 ∠BCN. Тоді ∠АВС = ∠BCD як половини рівних кутів. Але ці кути є внутрішніми різносторонніми для прямих АВ та CD і січної ВС, тому АВ∥CD.