Вправи: 249

249. Знайдіть суміжні кути, якщо один із них становить від іншого:

1) 20 % ; 2) 60 %; 3) 80%; 4) 25%.

1) нехай один кут дорівнює x°, тоді суміжний з ним кут дорівнює 0,2x°. Рівняння: x + 0,2x = 180; x = 180; 1,2x = 180; x = 180 : 1,2; x = 150. Отже, один кут дорівнює 150°, а суміжний з ним кут –

0,2x = 0,2 • 150° = 30°;

2) нехай один кут дорівнює x°, тоді суміжний з ним кут дорівнює 0,6x°. Рівняння: x + 0,6x = 180; 1,6x = 180; x = 180 : 1,6; x = 112,5. Отже, один кут дорівнює 112°30', а суміжний з ним кут –

0,6x = 0,6 • 150°30' = 60°30';

3) нехай один кут дорівнює x°, тоді суміжний з ним кут дорівнює 0,8x°. Рівняння: x + 0,8x = 180; 1,8x = 180; x = 180 : 1,8; x = 100. Отже, один кут дорівнює 100°, а суміжний з ним кут – 0,8x = 0,8 • 100° = 80°;

4) нехай один кут дорівнює x°, тоді суміжний з ним кут дорівнює 0,25x°. Рівняння: x + 0,25x = 180; 1,25x = 180; x = 180 : 1,25; x = 144. Отже, один кут дорівнює 144°, а суміжний з ним кут – 0,25x = 0,25 • 144° = 36°.