Вправи: 247

247. Знайдіть суміжні кути, якщо один із них становить від другого:

1) 13; 2) 32 ; 3) 45 ; 4) 78.

1) Нехай один кут дорівнює х°, тоді суміжний з ним кут дорівнює 13х°. Рівняння: х + 13х = 180; 3х + х = 540; 4х = 540; х = 540 : 4;

х = 135. Отже, один кут дорівнює 135°, а суміжний з ним кут – 13х = 13 • 135° = 45°;

2) Нехай один кут дорівнює х°, тоді суміжний з ним кут дорівнює 32х°. Рівняння: х + 32х = 180; х + 1,5х = 180; 2,5х = 180; х = 180 : 2,5;

х = 72. Отже, один кут дорівнює 72°, а суміжний з ним кут – 32х = 32 •

• 72° = 108°;

3) Нехай один кут дорівнює х°, тоді суміжний з ним кут дорівнює 45х°. Рівняння: х + 45х = 180; 5х + 4х = 900; 9х = 900; х = 900 : 9;

х = 100. Отже, один кут дорівнює 100°, а суміжний з ним кут – 45х =

= 45 • 100° = 80°;

4) Нехай один кут дорівнює х°, тоді суміжний з ним кут дорівнює 78х°. Рівняння: х + 78х = 180; 8х + 7х = 1440; 15х = 1440; х = 1440 : 15;

х = 96. Отже, один кут дорівнює 96°, а суміжний з ним кут – 78х =

= 78 • 96° = 84°.