Вправи: 252

252. Бісектриса одного із суміжних кутів утворює з їx спільною стороною кут α.Знайдіть суміжні кути, якщо:

1) α = 15°; 2) α = 75°; 3)α = 60°; 4) α = 45°.

Якщо OD – бісектриса кута COB, то ∠COD + ∠DOB = 2∠COD = 2α. Тоді суміжний з кутом COB кут AOC дорівнює ∠AOC дорівнює 180° – ∠COB = 180° – 2α.

1) якщо α = 15°, то один із двох суміжних кутів дорівнює 2 • 15° =

= 30°, а інший 180° –30° = 150°;

2) якщо α = 75°, то один із двох суміжних кутів дорівнює 2 • 75° =

= 150°, а інший 180° –150° = 30°;

3) якщо α = 60°, то один із двох суміжних кутів дорівнює 2 • 60° =

= 120°, а інший 180° – 120° = 60°;

4) якщо α = 45°, то один із двох суміжних кутів дорівнює 2 • 45° =

= 90°, а інший 180° – 90° = 90°.