Вправи 601 - 700 » 602

У трикутнику ABC бісектриси кутів В і C перетинаються під кутом 128°. Знайдіть кут А. Якщо BL – бісектриса кута В, то ∠ABL = ∠CBL, якщо СК – бісектриса кута С, то ∠АСК = ∠ВСК. Тоді ∠ОВС + ∠ОСВ = 180° – 128° = 52°; ∠АВС + ∠АСВ = 2 • 52° = 104°. З трикутника АВС одержимо: ∠А = 180° – (∠АВС + ∠АСВ) = 180° – 104° = 76°. Відповідь: 76°.