Вправи
Вправи: 810
Готова відповідь до завдання 810 з Геометрія 7 клас Мерзляк.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
810. У колі із центром O проведено діаметр AC та хорди AB і BC такі, що AB = BC. Знайдіть кут AOB.
Дано: коло з центром в точці О. AC — діаметр.
AB і BC — хорди. AB = BC.
Знайти: ∠AOB.
Розв'язання: За умовою AB = BC, отже,
∆АВС — рівнобедрений. O — середина діаметра AC,
тобто BO — медіана.
За властивістю рівнобедреного трикутника маємо: BO – висота, тобто
BO ⊥ AC, отже ∠BOA = 90°.
Відповідь: 90°.