Вправи: 708

708. Дано пряму m і точки А та B поза нею (рис. 369). Побудуйте

на прямій m точку, рівновіддалену від точок А і В.

Побудова; 1) Будуємо коло з центром у точці А і довільним радіусом.

2) Будуємо коло з центром у точці В з тим же

радіусом.

3) Позначимо точки перетину цих кіл D i С.

4) Проведемо DC — пряму.

5) Завдяки тому, що DA = DC, тоді ∆DAB — рівнобедрений. Аналогічно ∆ACB рівнобедрений. DC — серединний перпендикуляр до відрізку AB.

6) Точка перетину прямої DC і прямої m — F i буде точкою рівновіддаленою від А і B, яка належить m.