Вправи: 674

674. Побудуйте коло, яке дотикається до сторін даного кута.

Нехай даний ∠ABC, побудуємо коло (О; R), яке дотикається сторін кута BA і BC.

1) Центр шуканого кола рівновіддалений від сторін ∠ABC, тому побудуємо бісектрису BK.

2) Позначимо довільну т. O на бісектрисі BK (т. O — центр кола).

3) Через т. O проведемо перпендикуляр до сторони BC. OM ⊥ BC.

4) OM = R — радіус шуканого кола. З центром у т. O і радіусом OM побудуємо коло.

676. Побудуйте коло, яке дотикається до сторін даного кута,

причому до однієї з них — у даній точці.

Нехай дано ∠ABC, т. K лежить на стороні BC, побудуємо коло (О; R)y яке дотикається сторін BA і BC в т. К.

1) Побудуємо бісектрису BM.

2) Побудуємо перпендикуляр, що проходить через т. K на BC, точка перетину — т. О.

3) Будуємо коло з центром в т. O і радіусом OK = R.