11gdz
Головна7 класГеометріяГеометрія 7 клас Мерзляк381

Вправи

Вправи: 381

Готова відповідь до завдання 381 з Геометрія 7 клас Мерзляк.

Геометрія, 7 клас · Вправи

381. Доведіть, що бісектриси пари різносторонніх кутів, утворених при перетині двох паралельних прямих січною, паралельні. — Геометрія 7 клас Мерзляк

Текстова відповідь

381. Доведіть, що бісектриси пари різносторонніх кутів, утворених при перетині двох паралельних прямих січною, паралельні.

Оскільки внутрішні різносторонні кути утворені при перетині двох паралельних прямих січною, рівні, то рівні і кути, на які ділять бісектриси цих кутів.

∠BAC = ∠CAD = ∠ADK = ∠KDF Розгляньмо прямі AC, DK і січну CD. ∠CAD = ∠KDA (за доведенням вище). Ці кути — внутрішні різносторонні. Оскільки ці кути рівні, то AC ∥ DK.