11gdz
Головна7 класГеометріяГеометрія 7 клас Мерзляк382

Вправи

Вправи: 382

Готова відповідь до завдання 382 з Геометрія 7 клас Мерзляк.

Геометрія, 7 клас · Вправи

382. Доведіть, що бісектриси пари відповідних кутів, утворених при перетині двох паралельних прямих січною, паралельні. — Геометрія 7 клас Мерзляк

Текстова відповідь

382. Доведіть, що бісектриси пари відповідних кутів, утворених при перетині двох паралельних прямих січною, паралельні.

Оскільки відповідні кути, утворені при перетині двох паралельних прямих січною, рівні, то рівні і кути, на які їх ділять бісектриса цих кутів.

∠TAB = ∠BAC = ∠ANP = ∠PNK. Розглянемо прямі УІВ, NP і січну TN. ∠TAB = ∠ANP (за доведенням вище). Ці кути — відповідні. Оскільки вони рівні, то AB ∥ NP.