Вправи
Вправи: 374
Готова відповідь до завдання 374 з Геометрія 7 клас Мерзляк.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
374. Відрізки MK і DE перетинаються в точці F, DK ∥ ME, DK = ME. Доведіть, що ∆MEF = ∆KDF.
Дано: MK DE = F. DK ∥ ME; DK = ME.
Довести: ∆MEF = ∆KDF.
Доведення: ME ∥ DK; MK — січна. За ознакою
паралельності прямих маємо:
∠DKF = ∠FME (внутрішні різносторонні).
Аналогічно DK ∥ ME; DE — січна;
∠KDF = ∠FEM (внутрішні різносторонні).
DK = ME. За II ознакою рівності трикутників маємо:
∆MEF = ∆KDF.
Доведено.