Вправи
Вправи: 249
Готова відповідь до завдання 249 з Геометрія 7 клас Мерзляк.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
249. На рисунку 178 a ⊥ b, ∠1 = 35°. Знайдіть кути 2, 3, 4.
Дано: a ⊥ b, ∠1 = 35°.
Знайти: ∠2, ∠3, ∠4.
Розв'язання: За умовою a ⊥ b y тому
∠5 = ∠6 = ∠7 = ∠8 = 90°.
∠ 1 і ∠3 — вертикальні. За теоремою про
вертикальні кути маємо ∠1 = ∠3 = 35°.
Аналогічно ∠2 = ∠9.
За аксіомою вимірювання кутів маємо ∠2 + ∠3 = ∠6,
∠2 = 90° – 35° = 55°;
∠9 = 55°; ∠4 = ∠9 + ∠7, ∠4 = 90° + 55° = 145°.
Відповідь: ∠2 = 55°, ∠3 = 35°, ∠4 = 145°.