11gdz
Головна7 класГеометріяГеометрія 7 клас Мерзляк231

Вправи

Вправи: 231

Готова відповідь до завдання 231 з Геометрія 7 клас Мерзляк.

Геометрія, 7 клас · Вправи

231. На рисунку 175 AO = CO, ∠AOB = ∠СОВ. Доведіть, що трикутник ABC рівнобедрений. — Геометрія 7 клас Мерзляк

Текстова відповідь

231. На рисунку 175 AO = CO, ∠AOB = ∠СОВ. Доведіть, що трикутник ABC рівнобедрений.

Дано: AO = CO. ∠AOB = ∠COB. Довести: ΔАВС — рівнобедрений.

Доведення: Розглянемо ΔСОВ і ΔAOB.

За умовою AO = OC, ∠AOB = ∠COB, BO — спільна сторона. За І ознакою рівності трикутників маємо ΔAOB = ΔСОВ. Звідси маємо рівність відповідних елементів AB = BC. Отже, ΔABC — рівнобедрений. Доведено.