Вправи: 110

110. Знайдіть кути, які утворюються при перетині двох прямих, якщо різниця двох із них дорівнює 64°.

При перетині двох прямих утворюються пари суміжних і вертикальних кутів. Оскільки різниця двох кутів дорівнює 64°, то ці кути суміжні. ∠2 – ∠1 = 64°.

Нехай ∠1 = х , тоді ∠2 = х + 64°, оскільки сума

суміжних кутів дорівнює 180°, то х + х + 64 = 180;

2х = 180 – 64; 2х = 116; х = 58.

∠1 = 58°, ∠2 = 58° + 64° = 122°.

∠1 = ∠3 = 58° (як вертикальні), ∠2 = ∠4 = 122° (як вертикальні).

Відповідь: ∠1 = ∠3 = 58°, ∠2 = ∠4 = 122°.