Вправи
Вправи: 112
Готова відповідь до завдання 112 з Геометрія 7 клас Мерзляк.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
112. Прямі AB, CD і M K перетинаються в точці O (рис. 91), ∠AOC =
= 70°, ∠MOB = 15°. Знайдіть кути DOK, AOM і AOD.
∠BOM = ∠AOK = 15° (як вертикальні).
∠COK = ∠COA + ∠AOK,
∠COK = 75° + 15° = 90°.
∠COK + ∠KOD = 180° (як суміжні).
∠KOD = 180° – 90° = 90°.
∠AOM + ∠AOK – 180° (як суміжні).
∠AOM = 180° – 15° = 165°.
∠AOD = ∠DOK + ∠KOA,
∠AOD = 90° + 15° = 105°.
Відповідь: ∠DOK = 90°, ∠AOM = 165°, ∠AOD = 105°.