Вправи
Вправи: 105
Готова відповідь до завдання 105 з Геометрія 7 клас Мерзляк.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
105. Знайдіть суміжні кути, якщо: 1) один із них у 17 разів більший за другий; 2) їхні градусні міри відносяться як 19 : 26.
1) Нехай ∠1 = х, тоді ∠2 = 17x, оскільки сума суміжних кутів 180°, то х + 17х = 180; 18х = 180°
Відповідь: ∠1 = 10°, ∠2 = 170°.
2) Нехай х — одна частина, тоді ∠1 = 19x,
∠2 = 26x, оскільки сума суміжних кутів 180°, то
19x + 26x = 180; 45x = 180; х = 4.
∠1 = 19 ∙ 4 = 76°, ∠2 = 26 ∙ 4 = 104°.
Відповідь: ∠1 = 76°, ∠2 = 104°.