Вправи: 104

104. Знайдіть суміжні кути, якщо: 1) один із них на 70° більший за другий; 2) один із них у 8 разів менший від другого; 3) їхні градусні міри відносяться як 3 : 2.

1) Нехай ∠1 = x, тоді ∠2 = х + 70°, оскільки сума суміжних кутів 180°, то х + х + 70 = 180; 2х + 70 = 180; 2х = 110; х = 55.

∠1 = 55°б ∠2 = 55° + 70° = 125°.

Відповідь: ∠1 = 55°, ∠2 = 125°.

2) Нехай ∠1 = х, тоді ∠2 = 8x, оскільки сума суміжних кутів 180°,

то х + 8х = 180; 9х = 180; х = 20.

∠1= 20°, ∠2 = 8 ∙ 20° = 160°.

Відповідь: ∠1 = 20°, ∠2 = 160°.

3) Нехай х — одна частина, ∠1 = 2x, ∠2 = 3x, оскільки сума суміжних кутів 180°, то

2х + 3x = 180; 5х = 180; х = 36.

∠1 = 2 ∙ 36° = 72°; ∠2 = 3 ∙ 36° = 108°.

Відповідь: ∠1 = 72°, ∠2 = 108°.