Завдання "Пepeвipтe себе" » №2 (5)

Відомо, що точка M — середина сторони AC трикутника ABC. На промені BM поза трикутником відкладено відрізок ME4 який дорівнює відрізку BM. Знайдіть довжину відрізка EC, якщо AB = 4,2 см. Розглянемо трикутники АВМ і СЕМ. У них ВМ = МЕ за побудовою, ∠АМВ = ∠СМЕ як вертикальні, АМ = МС за властивістю медіани трикутника. Тоді ∆АВМ = ∆СЕМ за двома сторонами і кутом між ними (за І ознакою рівності трикутників). Тому ЕС = АВ = 4,2 см як відповідні елементи рівних трикутників. Відповідь. Б).