Завдання "Пepeвipтe себе" » №3 (9)

У трикутнику ABC висоти, проведені із вершин А і С, перетинаються в точці О, ∠ABC = 62°. Яка з поданих рівностей є правильною? Оскільки СК ⊥ АВ, то трикутник ОКВ — прямокутний (∠К = 90°), тому ∠КОВ = 90° - ∠КВО. Аналогічно з прямокутного трикутника ОМВ (∠М = 90°) ∠МОВ = 90° - ∠МВО, звідки ∠КОМ = ∠КОВ + ∠МОВ = 90° - ∠КВО + 90° - ∠МВО = 180° - ∠В. ∠КОМ = ∠АОС як-вертикальні, тому ∠АОС = 180° - ∠В = 180° – 62° = 118°. Відповідь. Б).