Завдання "Пepeвipтe себе" » №4 (3)

Скільки точок містить геометричне місце точок, які належать куту й рівновіддалені від його сторін та вершини? ГМТ, рівновіддалених від сторін кута, міститься на бісектрисі цього кута. За умовою, повинна виконуватися рівність: ХА = ХВ = ХО. Оскільки у прямокутно­му трикутнику гіпотенуза більша від катета (ОХ > ХА і ОХ > ХВ), то єдина точка, яка рівновіддалена від сторін кута та його вершини, — вершина кута. Відповідь. А).