Вправи
Вправи: 712
Готова відповідь до завдання 712 з ГДЗ Геометрія 7 клас Істер.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
712. Коло поділено трьома точками на частини, які відносяться як 1 : 2 : 6, і точки поділу сполучено між собою. Знайдіть кути утвореного трикутника.
◡AC : ◡AB : ◡BC = 1 : 2 : 6.
Нехай х – коефіцієнт пропорційності, тоді ◡АС = x; ◡AB = 2x; ◡BC = 6x. Складемо рівняння: х + 2х + 6х = 360;
9х = 360;
х = 40° - ◡АС.
2 • 40° = 80° - ◡AB.
6 • 40° = 240° - ◡ВС.
За теоремою про вписаний кут, знаходимо кути трикутника:
∠ВАС = 240° : 2 = 120°; ∠АВС = 40 : 2 = 20°; ∠АСВ = 80 : 2 = 40°.
Відповідь: 120°, 20°, 40°.