Вправи: 765

765. Дано кут 30°. Коло радіуса 5 см дотикається до сторони кута і

має центр на його іншій стороні. Обчисліть відстань від центра кола до вершини кута.

1) Нехай точка А — точка дотику кола і сторони кута з вершиною у точці В.2) Тоді ∠BAO = 90° (за властивістю дотичної).3) У прямокутному трикутнику BAO завластивістю катета, що лежить проти кута 30°,

маємо AO = BO2. Тому BO = 2 ∙ AO = 2 ∙ 5 = 10 (см).

Відповідь. 10 см.