Вправи: 763

763. Побудуйте рівносторонній трикутник за його медіаною.

Нехай задано CK — медіану рівностороннього трикутника ABC.

План побудови.

CK — медіана, бісектриса і висота рівностороннього трикутника ABC.

1) Будуємо перпендикулярні прямі m і n, що перетинаються у точці К.

2) На прямій n відкладаємо відрізок CK.

3) За планом задачі №746 будуємо ∠N = 30°.

4) Будуємо ∠KCT = ∠N = 30°.

5) CT перетинає пряму m у точці А.

6) Відкладаємо на прямій m відрізок KB = KA.

7) ∆ABC — шуканий.