Вправи: 590

590. Два внутрішніх кути трикутника відносяться як 2 : З, а зовнішній кут третього кута дорівнює 140°. Знайдіть кути

трикутника.

1) Нехай кут ВСК – зовнішній кут трикутника. ∠ВСК = 140°. Тоді ∠АСВ = 180° – 140° = 40°.2) За умовою ∠А : ∠В = 2 : 3. Позначимо ∠А = 2х; ∠В = 3х.3) За властивістю зовнішнього кута ∠ВСК = = ∠А + ∠В.

Маємо 2х + 3х = 140°; 5х = 140°; х = 140° : 5; х = 28°.

Тоді ∠А = 2 ∙ 28°. Тоді ∠А = 2 ∙ 28° = 56°; ∠В = 3 ∙ 28° = 84°.

Відповідь: 40°; 56°; 84°.