Вправи: 569

569. AM і A₁M₁ — відповідно медіани рівних між собою трикутників

ABC і A₁B₁C₁ . Доведіть, що ∆ABM = ∆A₁B₁M₁.

1) Нехай ∆ABC = ∆A1B1C1; AMі A1M1 — медіани трикутника.2) Оскільки ∆ABC = ∆A1B1C1, то AB = A1B1, ∠B = ∠B1 і BC = B1C1.

3) BM = B₁M₁ (як половини рівних відрізків)

4) ∆ABM = ∆A₁B₁M₁ (за першою ознакою), що й треба було довести.