Вправи: 565

565. ΔABC і ΔABD рівнобедрені зі спільною основою AB. Точки C і D лежать по різні боки від прямої AB. Доведіть, що ΔACD = ΔBCD.

1) Трикутник ABC — рівнобедрений з основою AB, тому ∠CAB = ∠CBA.2) Трикутник ABD — рівнобедрений з основою AB, тому ∠BAD = ∠DBA.3) Оскільки ∠CAB = ∠CBA і ∠BAD = ∠DBA, то ∠CAD = ∠CBD4) AC = BC; AD = BD; ∠CAD = ∠CBD. Тому ∠ACD = ∆BCD (за першою ознакою), що й треба було довести.