Вправи: 368

368. Відрізки AC і BD перетинаються в точці O так, що ΔAOB =

= ΔCOD (мал. 258). Точка K належить відрізку AB, а точка L — відрізку DC, причому KL проходить через точку О. Доведіть, що

KO = OL і KB = DL.

1) Оскільки ∆ABC = ∆COD, то ∠B = ∠D, OB = OD.

2) ∠KOB = ∠LOD (як вертикальні)

3) Тому ∆OBK = ∆ODL (за другою ознакою). Отже,

OK = OL і BK = DC, що й треба було довести.