Вправи: 201

201. На малюнку 141 ∠3 + ∠6 = 160°. Знайдіть: 1) ∠2 + ∠7; 2) ∠1 + ∠8; 3) ∠4 + ∠5.

За умовою ∠3 + ∠6 = 160°.1) ∠2 = 180° – ∠3 (за властивістю суміжних кутів), ∠7 = 180° – ∠6 (аналогічно). Тому ∠2 + ∠7 = 180° – ∠3 + 180° – ∠6 = 360° – (∠3 + ∠6) = 360° – 160° = 200°.

2) ∠1 = ∠3 (як вертикальні), ∠8 = ∠6 (аналогічно).

∠1 + ∠8 = ∠3 + ∠6 = 160°.

3) ∠4 = 180° – ∠3 (за властивістю суміжних кутів), (аналогічно). Тому ∠4 + ∠5 = 180° – ∠3 + 180° – ∠6 = 360° – (∠3 + ∠6) = 360° –

– 160° = 200°.

Відповідь. 1) 200°; 2) 160°; 3) 200°.