Вправи: 200

200. На малюнку 141 ∠4 + ∠5 = 190°. Знайдіть: 1) ∠2 + ∠7; 2) ∠1 + ∠8; 3) ∠3 + ∠6.

За умовою ∠4 + ∠5 = 190°.1) ∠2 = ∠4 (як вертикальні), ∠7 = ∠5 (аналогічно). ∠2 + ∠7 = ∠4 + ∠5 = 190°.2) ∠1 = 180° – ∠4 (за властивістю суміжних кутів); ∠8 = 180° – ∠5 (аналогічно). Тому ∠1 + ∠8 = 180° – ∠4

+ 180° – ∠5 = 360° – (∠4 + ∠5) = 360° – 190° = 170°.

3) ∠3 = 180° – ∠4 (за властивістю суміжних кутів); ∠6 = 180° – ∠5 (аналогічно); ∠3 + ∠6 = 180° – ∠4 + 180° – ∠5 = 360° – (∠4 + ∠5) = 360° – 190° = 170°.

Відповідь. 1) 190°; 2) 170°; 3) 170°.