Вправи: 77

77. Кут ABC дорівнює 30°, кут CBD — 80°. Знайдіть кут ABD. Скільки розв’язків має задача?

І розв’язок

Дано: BA проходить між сторонами ∠CBD.

∠CBD = 80°, ∠CBA = 30°.

Знайти: ∠ABD.

Розв’язання: За аксіомою вимірювання кутів маємо:

∠CBD = ∠CBA + ∠ABD, ∠ABD = ∠CBD – ∠CBA,

∠ABD = 80° – 30° = 50°. ∠ABD = 50°.

II розв’язок

Дано: CB проходить між сторонами ∠DBA. ∠CBD = 80°,

∠CBA = 30°.

Знайти: ∠DBA.

Розв’язання: За аксіомою вимірювання кутів маємо:

∠DBA = ∠DBC + ∠CBA, ∠DBA = ∠CBD + ∠CBA,

∠DBA = 80° + 30° = 110°. ∠DBA = 110°.

Відповідь: 50° або 110°.