Вправи: 71-72

71. На рисунку 74 ∠AOB = ∠DOC. Чи є ще на цьому рисунку рівні кути? Відповідь обґрунтуйте.

Дано: ∠AOB = ∠DOC.

Знайти: рівні кути.

Розв'язаннях ∠AOC = ∠BOD тому, що за аксіомою вимірювання кутів

маємо: ∠AOC = ∠AOB + ∠BOC, ∠BOD = ∠DOC + ∠BOC.

72. Кути FOK і MOE рівні (рис. 75). Чи рівні кути FOM і КОЕ?

Дано: ∠FOK = ∠MOE.

Перевірити: ∠FOM = ∠KOE.

Розв’язання: За аксіомою вимірювання кутів маємо:

∠FOK = ∠FOM + ∠MOK, ∠FOM = ∠FOK – ∠MOK, ∠MOE = ∠EOK + ∠MOK,

∠KOE = ∠MOE – ∠MOK. Отже, за умовою ∠FOK = ∠MOE, тому ∠FOM =

= ∠KOE.

Відповідь: ∠FOM = ∠KOE.